钱存定期一年取出来再存多，还是存二年的利息多？

这个问答的本质是“复利率”与“单利率”对利息收入影响比较的范畴。

当二年期定期存款利率高出一年期定期存款利率达到到一定程度时，方案一即使采用复利率，一样没有优势；当利率差较低时，方案二也同样没有比较优势；那么，利率差达到什么值时，方案一和方案二获得的利息收入一致呢？

方案一：本金存一年定期，获得本息之和后，再复存一年定期，属于复利率的范畴；方案二：将本金直接存二年定期存款，属于单利率的范畴。

如果从单、复利角度分析，通常情况下复利率获得的收益比单利率获得的收益较高。

然而，现实生活中，一年期定期存款年利率总是比二年期定期存款利率低。

二者年利率之差r决定了复利率不一定比单利率获得的利息更高，本文从纯数学角度分析利息差与利息收入之间的内在关系。

一、一年定期存款利率与两年定期存款利率相等时当一年定期利率与两年定期存款利率相等时，存一年定期后复存一年定期，因“复利率”的缘故，合计两年的利息收入大于直接存2年定期存款的本息和。

设本金为Q，一年期年利率为A，二年期年利率为B，且A=B。

则本息和数学表达式分别为：方案一：Q×（1+A）×（1+A）；方案二：Q×（1+B×2）=Q×（1+A×2）；方案一与方案二的比较，因本金一致，实际是后半部分（1+A）×（1+A）与1+A×2的比较；因为方案一的后半部分：（1+A）×（1+A）=（1+A×2）+A×A，且A>0；所以方案一的后半部分（1+A×2）+A×A>方案二的后半部分1+A×2；则，当一年期定期存款利率等于二年期存款利率时，方案一的利息收入、本息和均大于方案二。

也就是“钱存定期一年取出来再存>存二年的利息”。

二、现实一年期和二年期定期存款利率的比拼查询最新公布的各大商业银行一年期和二年期定期存款利率表，“四大银行”一年期定期存款年利率普遍在1.95%左右，二年期定期存款年利率在2.73%左右。

分别将年利率带入上述公式：一年期分别存两年的本息和=Q×（1+1.95%）×（1+1.95%）=1.03938025Q；直接存二年定期的本息和=Q×（1+2.73%×2）=1.0546Q；1.0546Q>1.03938025Q，说明现实生活中两年期定期存款利率足够比一年期定期存款利率大，采用直接存两年定期存款获得的利息更大。

那么问题是，（两年期定期存款利率减去一年期定期存款利率）的利率差要达到什么值，这样的优势才能持久保持呢？

三、一年期和二年期利息差在什么范围，两种方案利息收入相等设：本金为Q，一年期定期存款年利率为A，二年期定期存款年利率为B，二年期年利率在一年期年利率的基础上浮r，则B=A×（1+r）。

根据上述数学表达式，将条件带入公式：方案一：Q×（1+A）×（1+A）=方案二：Q×{1+A×（1+r）×2}；则（1+A）×（1+A）=1+A×（1+r）×2;则1+2A+AA=1+2A×（1+r）;则1+2A+AA=1+2A+2Ar；则AA=2Ar；则A=2r；则r=A÷2当r=(B-A)÷A×100%=A÷2时，无论采用方案一还是方案二，利息收入都是一致的；当r=(B-A)÷A×100%>A÷2时，方案二的利息收入、本息和均大于方案一；当r=(B-A)÷A×100%

四、实例验证及数据趋势例：本金100万元，1年期定期存款年利率为1.95%，则2年期定期存款年利率为1.95%×（1+r），以A÷2为临界点，上下浮动0.1%列图表分析利息收入与本息和趋势：一年期定期存款利率为1.95%，A÷2=1.95%÷2=0.975%，两年期定期存款年利率=1.95%×（1+0.975%）=1.969%，此时方案一和方案二利息收入与本息和均相等；当2年期定期存款利率上浮从0.975%每下降0.1%，方案二相比较方案一损失39元；当2年期定期存款利率上浮从0.975%每增长0.1%，方案二相比较方案一增加收入39元。

证明完毕，哈哈……